梯度是一种强大的思维工具｜会数数的马

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是一匹会数数的马

还是数学家，

尽管绝大多数情况是前者。

五源合伙人张斐的专栏，

不定期更新，

探讨认知与投资。

张斐

五源合伙人

梯度是一种强大的思维工具

梯度是一个有趣而强大的概念，我从去年开始愈发理解。在数学中，梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值。梯度的大小代表斜率的陡峭程度。

实际上，这一概念在人工智能、生命科学和社会相关复杂系统等现代技术中具有重要意义。

一个很好的例子是网球。网球在三维世界中移动和旋转。训练有素的网球专业人士可以以 200 公里/小时的速度和每分钟3000转的速度击球。这是一项了不起的技能。我们的大脑中并没有可以计算球的精确位置的数学公式——它实际上使用神经网络来模拟球的运动方式。

神经网络是一个多层向量网络，每一层都在使用梯度下降来降低计算的复杂度。大脑中有成千上万的神经网络层，可以建立一个与球的运动模式完美匹配的模型。梯度是大脑解码高维和复杂问题的方式，尤其是物理世界中的问题。比如骑自行车就是一个例子，大脑使用梯度和神经网络同时控制平衡和移动。

人工智能的工作方式与人类的大脑类似。在人工智能中，梯度是一种数值计算，让我们知道如何调整网络的参数，从而让输出偏差最小。梯度下降是训练神经网络最常用的算法。

以围棋为例，围棋变化的可能性是10的172次方，远远超出了当前的计算能力。Deepmind的AlphaGo使用梯度和神经网络，大大降低了计算复杂度，击败了围棋世界冠军。

梯度在生命的起源中也起到至关重要的作用。尼克·莱恩在其著作《复杂生命的起源》中讲述了诺贝尔奖获得者彼得·米切尔的故事，他在1978年因化学渗透理论而获得诺贝尔化学奖。彼得发现所有的细胞能量之源是质子梯度驱动 ATP （三磷酸腺苷）合成。质子从高质子浓度的区域扩散到低质子浓度的区域，以产生ATP。质子梯度为呼吸提供能量，这就像遗传密码一样是生命科学的基础。化学渗透理论是生物学中最反直觉的发现之一，该理论花了很长时间才被接受，目前科学界已经掌握了质子梯度在原子级别上的精确运作机制。

在社会系统中，如何找到财富和权力在个体之间的最佳分配方式，以创造一个更高效、更有活力的社会？社会科学家发明了“基尼系数”，作为监测收入分配公平程度的指标。基尼系数因子并不能说明不同社会阶层的健康水平。我相信「梯度」 可能是一个强大的工具，可以评估不同社会阶层的反脆弱性。这种方式也同样适用于社交网络和其他生态系统。在大自然中，不同的梯度表现出非常不一样的生态。我们可以对比自然界常见的三种水系：瀑布、河流和火山湖。这三种水系的梯度是从高到低的。

很容易发现河流（舒缓的梯度下降）的生态比瀑布（巨大的梯度下降）和火山湖（零梯度，不考虑深度）的生态好很多。大自然告诉我们一个经过亿万年进化后的优化方案，大部分人忽视了这个自然现象的重要性。

一直以来，社交网络在努力避免两种现象：

1）超级节点主导和支配网络，UGC（用户生成的内容）崩溃；

2）网络过于扁平（没有任何大的节点）时，噪音过载；

在这两种情况下，梯度都不能很好地工作。如何构建平滑的梯度对于一个反脆弱系统来说至关重要。

在当前的 Web3热潮中，许多创始人和投资者声称与 Web3将建立一个完全自治的分布式系统。我可能对此存有偏见。总体来说，我认为完全没有梯度的分布式系统是违反物理定律，因此它会低效和不稳定。正如 Signal 的创始人 Moxie Marlinspike 在他的《我对Web3的印象》一文中提到的，Web3 生态系统已经被几个超级节点所主导。很可能出现的是，革命者使用新概念和新工具，却创造了一个有着更糟糕梯度的新世界。这种革命范式在历史上各种乌托邦实验中都以失败告终，现在让我们拭目以待，看看Web3会以何种方式向前发展进化。

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